Співрозмовник пропонує вам задумати будь-яке тризначне число. Потім він просить продублювати його, щоб вийшло шестизначне число. Наприклад, ви задумали число 389, продублювавши його, маємо шестизначне число - 389 389; або 546 - 546 546 і т.п. Далі співрозмовник пропонує вам це задумане навмання число розділити на 13. «Раптом вийде без залишку», - говорить він. Ви виробляєте ділення з допомогою калькулятора (можна і без нього) і дійсно ваше шестизначне число ділиться на 13 без залишку. Далі він пропонує вам отриманий результат розділити на 11. Ви ділите, і знову виходить без залишку. І, нарешті, співрозмовник просить вас розділити отриманий результат на 7. Поділ не тільки проходить без залишку, але і дає в результаті те саме тризначне число, яке ви довільно вибрали спочатку. Яким чином це відбувається?
ВІДПОВІДЬ
Ефект цієї задачі-фокуса полягає в тому, що збільшення будь-якого тризначного числа до шестизначного шляхом його дублювання рівносильне множенню цього тризначного числа 1001. Крім того, добуток чисел 13, 11 і 7 також одно 1001. Отже, якщо вийшло шестизначне число поділити у будь-якій послідовності на ці три числа (13, 11, 7), то вийде вихідне тризначне число. (Див. також завдання 183.)
