Перша гуртка вдвічі вище другої, а друга вдвічі ширше першого. Яка з цих кухлів місткіший?
На перший погляд може здатися, що гуртки однакові за розмірами, адже одна в стільки ж разів вище, у скільки інша ширше. Проте в даному випадку висоту і ширину не можна так просто зіставляти. Місткість кухлів пов'язана з їх обсягом. Обсяг будь-якого циліндричного тіла обчислюється за формулою πR2h, де R - радіус основи циліндра, а h - його висота. Якщо перша гуртка вдвічі вища за іншу, її обсяг буде дорівнює πR2h. Друга гуртка, яка вдвічі ширше, має обсяг π(2R)2h = π4R2h. Скоротимо вирази, що позначають обсяги кухлів на nR2h, тоді в першому випадку вийде 2, а в другому 4, тобто друга гуртка має в два рази більший обсяг і, отже, в два рази ширшими першої.
