Годинна і хвилинна стрілки іноді збігаються, наприклад в 12 годин або 24 години. Скільки разів вони співпадуть між 6 годинами ранку одного дня і 10 годинами вечора іншого дня?
Може здатися, що за вказаний період стрілки годинника зійдуться всього три рази: в 12 годин дня, потім до 24 години цього ж дня і в 12 годин наступного дня. Насправді ж годинна і хвилинна стрілки збігаються кожну годину один раз (коли хвилинна обганяє годинну). З 6 годин ранку одного дня до 10 годин вечора наступного дня проходить 40 годин, значить, за цей час годинна і хвилинна стрілки повинні співпасти 40 разів. Однак 3 години з цих 40 годин становлять виняток: у першому годині (неважливо - дня чи ночі) вони не збігаються. Для пояснення цього уявімо собі, що стрілки збіглися в 12 годин дня чи ночі). Наступного разу хвилинна стрілка наздожене годинну не в першій годині, а тільки на початку другого. Оскільки така ситуація з 6 годин ранку одного дня до 10 годин вечора наступного дня має місце 3 рази (до 12 годин одного дня, потім в 12 годин ночі і в 12 годин дня іншого), то в зазначений проміжок часу годинна і хвилинна стрілки співпадуть не 40, а 37 разів. (Див. також завдання 195.)
