В свій час в С.-Петербурзі з'явилася брошура з дивним заголовком: «Самокатная підземна залізниця між С.-Петербургом і Москвою. Фантастичний роман поки у трьох главах, та й то незакінчених». Автор цієї брошури, А. А. Рідних, пропонує дотепний проект, з яким цікаво познайомитися любителю фізичних парадоксів.
Проект складається в проведенні 600-кілометрового тунелю, який має з'єднати обидві наші столиці абсолютно прямій підземної лінії. Таким чином, вперше з'явилася б можливість для людства здійснювати шлях по прямій, а не ходити кривими шляхами, як це було досі». (Автор хоче сказати, що всі наші дороги, підкоряючись кривизни земної поверхні, слідують по дугах, між тим як проектований тунель пройде по прямій лінії - по хорді.)
Такий тунель, якби його можна було прорити, мав би дивовижна властивість, яким не володіє жодна дорога у світі. Воно полягає в тому, що будь-який екіпаж у подібному тунелі повинен рухатися сам собою. Згадаймо наш підземний колодязь, пробуравливающий земну кулю. Ленинградо-московський тунель - той же колодязь, тільки просверленный не по діаметру, а по хорді. Правда, при погляді на малюнок може здаватися, що тунель проритий горизонтально і що наближався, отже, немає причини котитися по ньому в силу тяжкості. Але це лише обман зору: проведіть подумки радіуси до кінців тунелю (напрямок радіусу є напрямок схилу); ви зрозумієте тоді, що тунель проритий не під прямим кутом до схилу, тобто не горизонтально, а похило.
Якби прорити тунель між Ленінградом і Москвою, то поїзди мчали б у ньому туди і назад під власною вагою, без паровозів.
У такому косому колодязі всяке тіло повинно гойдатися, увлекаемое силою тяжіння, вперед і назад, весь час притискаючись до дна. Якщо в тунелі влаштувати рейки, то залізничний вагон буде сам котитися по ним: вага замінить тягу паровоза. Спочатку поїзд буде рухатися дуже повільно. З кожною секундою швидкість самокатного поїзда буде зростати; незабаром вона дійде до неймовірної величини, так що повітря в тунелі буде вже помітно заважати його руху. Але забудемо на час про цей прикрий перешкоду, який заважає здійсненню багатьох привабливих проектів, і простежимо за поїздом далі. Домчавшись до середини тунелю, поїзд буде володіти такою величезною швидкістю, - у багато разів швидше гарматного снаряда! - що з розбігу докотиться майже до протилежного кінця тунелю. Якби не тертя, не було б і цього «майже»: потяг без паровоза сам доїхав би з Ленінграда до Москви. Тривалість перельоту в один кінець, як показує розрахунок, - та ж, що і для падіння крізь тунель, проритий по діаметру: 42 хвилини 12 секунд. Дивним чином вона не залежить від довжини тунелю; подорожі в тунелі Москва - Леніград, Москва - Владивосток або Москва - Мельбурн тривали б однаковий час *.
Те саме повторювалося б з будь-яким іншим екіпажем: дрезиной, каретою, автомобілем і т. д. Воістину казкова дорога, яка, сама залишаючись нерухомою, мчить по собі всі екіпажі від одного кінця до іншого, і притому з неймовірною швидкістю!
* Можна довести ще й інше, не менш цікаве положення, що відноситься до бездонному криниці: тривалість гойдання залежить не від розміру планети, а тільки від її щільності.
