Все для дітей


Я. Перельман
"Цікава фізика". Книга 2.
Глава 4. Всесвітнє тяжіння

У БЕЗДОННОМУ КОЛОДЯЗІ

Про те, що робиться в глибоких надрах нашої планети, відомо дуже мало. Одні вважають, що під твердою корою у сотню кілометрів товщини починається вогненно-рідка маса; інші вважають всю земну кулю отверділим до самого центру. Вирішити питання важко: адже найглибша свердловина простягається не глибше 7,5 км, найглибша шахта, в яку проник чоловік, розташована на глибині 3300 м*, а радіус земної кулі дорівнює 6400 км. Якщо б можна було просвердлити через нашу планету наскрізний колодязь, прорезающий земну кулю по діаметру, - тоді такі питання були б вирішені. Сучасна техніка далека ще від можливості здійснення таких підприємств, - хоча всі прориті в земній корі бурові свердловини, взяті разом, склали б довжину, більшу за діаметр нашої планети. Про прорытии наскрізного тунелю через земну кулю мріяли у вісімнадцятому столітті математик Мопертюї і філософ Вольтер. До цього проекту, правда, в іншому, більш скромному масштабі, повернувся французький астроном Фламмаріон; ми відтворюємо тут заголовний малюнок його статті, присвяченій цій темі.


Якщо просвердлити земну кулю по діаметру...

Нічого подібного, звичайно, поки ще не зроблено; але скористаємося уявним бездонним колодязем, щоб зайнятися однією цікавою завданням. Як ви думаєте, що було б з вами, якби ви впали в такий бездонний колодязь (про опір повітря на час забудемо)? Розбитися об дно ви не можете, дна тут не існує, - але де ж ви зупинитеся? В центрі Землі? Немає.

Коли ви долетіть до центру, тіло ваше буде мати таку колосальну швидкість (близько 8 км/с), що про зупинку в цій точці не може бути й мови. Ви промчитеся далі і будете нестися, поступово сповільнюючи рух, поки не поравняетесь з краями протилежного кінця колодязя. Тут треба буде вам міцніше вхопитися за край, - інакше ви знову зробите прогулянку через весь колодязь до іншого кінця. Якщо і тут не вдасться вам вхопитися за що-небудь, ви знову полетите в колодязь і будете гойдатися так без кінця. Механіка вчить, що за таких умов (якщо, повторюю, знехтувати опором повітря в колодязі) тіло має гойдатися туди і назад вічно **.

Яка була б тривалість одного такого гойдання? Виявляється, що весь шлях туди і назад зайняв би 84 хвилини 24 секунди, тобто круглим рахунком півтори години.


Впавши в колодязь, проритий через центр земної кулі, тіло буде гойдатися безупинно від кінця одного колодязя до іншого,
здійснюючи кожне повне хитання протягом 1 години 24 хвилин.

«Так було б, - продовжує Фламмаріон, - якби колодязь виритий був по осі від полюса до полюса. Але досить перенести точку відправлення на яку-небудь іншу ширину - на материк Європи, Азії чи Африки, - і доведеться взяти до уваги вплив обертання Землі. Відомо, що кожна точка земної поверхні пробігає на екваторі 465 м в секунду, а на широті Парижа - 300 м. Так як окружна швидкість зростає з віддаленням від осі обертання, то свинцеву кульку, наприклад, кинутий у криницю, але падає по вертикалі, а ухиляється дещо на схід. Якщо вирити бездонний колодязь на екваторі, то ширина його повинна бути досить значна, або ж він повинен бути сильно скошений, тому що тіло, що падає з поверхні Землі, промайнуло б далеко на схід від її центру.

Якби вхідний отвір колодязя знаходилося на одному з плоскогір'я Південної Америки, на висоті, покладемо, двох кілометрів, а протилежний кінець тунелю припадав би на рівні океану, то людина, яка з необережності впав би в американське отвір, досяг би протилежного кінця з такою швидкістю, що вилетів би з нього на висоту двох кілометрів.

А якщо б обидва кінця колодязя припадали на рівні океану, можна було б подати летить людині руку в момент появи його у отвори, коли швидкість польоту дорівнює нулю. В попередньому ж випадку слід було б, навпаки, з опаскою відступитися від надто стрімкого мандрівника».

* Золотий рудник у Боксбурге (Трансвааль, Південна Африка), причому устя стовбура розташоване на висоті 1600 м над рівнем моря, тобто глибина шахти від рівня моря 1700 м. (Прим. ред.).
** При наявності опору повітря гойдання будуть поступово затухати, і справа скінчиться тим, що людина зупиниться в центрі Землі.

Цікава фізика Я. Перельмана

 






Система Orphus

ПІДТРИМАЙТЕ САЙТ!

Вам сподобався наш сайт, і ви хотіли б підтримати його? Це дуже просто: розкажіть про нас друзям!
ДЕТАЛЬНІШЕ

  © 2014 Все для дітей