Ви пам'ятаєте в Жуля Верна силача-атлета Матифу? «Прекрасна голова, пропорційна исполинскому зростання; груди, схожа на ковальський міх; ноги - як хороші колоди, руки - справжні підйомні крапы, з кулаками, схожими на молоти...» Ймовірно, з подвигів цього силача, описаних у романі «Матіас Сапдорф», вам пам'ятний вражаючий випадок з судном «Трабоколо», коли наш гігант силою могутніх рук затримав спуск цілого корабля.
Ось як розповідає романіст про цей подвиг:
«Судно, звільнене від підпор, які підтримували його з боків, було готове до спуску. Досить було відняти швартується, щоб судно почало ковзати вниз. Вже з півдюжини плотніков возилися під кілем судна. Глядачі з живою цікавістю стежили за операцією. У цей момент, обігнувши береговий виступ, з'явилася розважальна яхта. Щоб ввійти в порт, яхта повинна була пройти перед верф'ю, де підготовляли спуск „Трабоколо“, і, як тільки вона подала сигнал, довелося, щоб уникнути всяких випадковостей, затримати узвіз, щоб знову взятися за справу після проходу яхти в канал. Якщо б суду, - одне, яке стояло впоперек, інше, подвигающееся з великою швидкістю, - зіткнулися, яхта загинула б.
Робітники перестали стукати молотками. Всі погляди були спрямовані на граціозне судно, білі вітрила якого здавалися позолоченими в косих променях Сонця. Скоро яхта опинилася якраз проти верфі, де завмерла тисячна юрба цікавих. Раптом пролунав крик жаху: «Трабоколо» захиталося і прийшло в рух в той самий момент, коли яхта повернулася до нього штирбортом! Обидва судна готові були зіткнутися; не було ні часу, ні можливості перешкодити цього зіткнення. «Трабоколо» швидко линула вниз по нахилу... Білий димок, що з'явився внаслідок тертя, закрутився перед його носом, тоді як корми вже занурилася у воду бухти (судно спускалося кормою вперед. - Я. П.).
Раптом з'являється людина, схоплює швартується, що висить у передній частині «Трабоколо», і намагається втримати його, пригнувшись до землі. В одну хвилину він намотує швартується на вбитую в землю залізну трубу і, ризикуючи бути роздавленим, тримає з нелюдською силою в руках канат протягом 10 секунд. Нарешті швартується обривається. Але цих 10 секунд було досить: «Трабоколо», занурившись у воду, тільки злегка зачепило яхту і пронеслося вперед.
Яхта була врятована. Що стосується людини, якого ніхто не встиг навіть прийти на допомогу, - так швидко і несподівано все сталося, це був Матифу».
Як здивувався б автор роману, якби йому сказали, що для здійснення такого подвигу не потрібно зовсім бути велетнем і мати, як Матифу, «силою тигра». Кожен меткий чоловік міг би зробити те ж саме!
Механіка вчить, що при ковзанні каната, навитого на тумбу, сила тертя досягає великої величини. Чим більше число оборотів каната, тим тертя більше; правило зростання тертя таке, що, зі збільшенням числа оборотів в арифметичній прогресії, тертя зростає в геометричній прогресії. Тому навіть слабкий дитина, тримаючи за вільний кінець каната, 3 - 4 рази навитого на нерухомий вал, може врівноважити величезну силу.
На пароплавних річкових пристанях підлітки зупиняють цим прийомом підходять до пристаням пароплави з сотнею пасажирів. Допомагає їм не феноменальна сила їх рук, а тертя мотузки про палю.
Знаменитий математик XVIII століття Ейлера встановив залежність сили тертя від числа обертів мотузки навколо палі. Для тих, кого не лякає стислий мова алгебраїчних виразів, наводимо цю повчальну формулу Ейлера:
Тут F - сила, проти якої спрямовано наше зусилля f. Літерою е позначено число 2,718... (підстава натуральних логарифмів), k - коефіцієнт тертя між канатом та тумбою. Буквою а позначений «кут навивания», тобто відношення довжини дуги, охопленої мотузкою, до радіусу цієї дуги.
Застосуємо формулу до того випадку, що описаний у Жюля Верна. Результат вийде вражаючий. Силою F в даному випадку є сила тяги судна, що ковзає по доку. Вага судна з роману відомий: 50 тонн. Нехай нахил стапеля 0,1; тоді на канат діяв не повний вагу судна, а 0,1 його, тобто 5 тонн, або 5000 кг
Далі, величину k - коефіцієнта тертя каната про залізну тумбу - будемо вважати рівною 1/3. Величину а легко визначимо, якщо приймемо, що Матифу обвив канат навколо тумби всього три рази. Тоді
підставивши всі ці значення у наведену вище формулу Ейлера, отримаємо рівняння
Невідоме f (тобто величину необхідного зусилля) можна визначити з рівняння, вдавшись до допомоги логарифмів:
Lg 5000 = lg f + 2n lg 2,72, звідки f = 9,3 кг
Отже, щоб здійснити подвиг, велетня досить було тягнути канат з силою лише 10 кілограмів!
Не думайте, що ця цифра - 10 кг - тільки теоретична і що насправді потрібно зусилля набагато більше. Навпаки, наш результат навіть перебільшений: при пеньковий мотузкою та дерев'яної палі, коли коефіцієнт тертя k більше зусилля потрібно до смішного мізерна. Лише б мотузка була досить міцна і могла витримати натяг, - тоді навіть слабкий дитина міг би, навив мотузку 3-4 рази, не тільки повторити подвиг жюльверновского богатиря, але і перевершити його.
