«Дайте мені точку опори, і я підніму Землю!» - таке вигук легенда приписує Архімеду, геніальному механіку давнину, що відкрив закони важеля.
«Архімед важелем піднімає Землю».
Гравюра з книги Вариньона (1787) про механіку.
«Одного разу Архімед, - читаємо ми у Плутарха, - написав сіракузького царя Гиерону, яким він був родич і друг, що цією силою можна посунути який завгодно вантаж. Захоплений силою доказів, він додав, що якби була інша Земля, він, перейшовши на неї, зрушив би з місця нашу».
Архімед знав, що немає такого вантажу, якого не можна було б підняти самою слабкою силою, якщо скористатися важелем: варто лише докласти цю силу до дуже довгого плеча важеля, а коротке плече змусити діяти на вантаж. Тому він і думав, що, наголошуючи на надзвичайно довге плече важеля, можна силою рук підняти і вантаж, маса якого дорівнює масі земної кулі (Під виразом «підняти Землю» ми будемо розуміти - щоб внести визначеність завдання - підняття на земній поверхні такого вантажу, маса якого дорівнює масі нашої планети.).
Але якби великий механік давнину знав, як величезна маса земної кулі, він, ймовірно, утримався б від свого гордого вигуки. Уявімо на мить, що Архімедові дана та «інша Земля», та точка опори, яку він шукав; уявімо далі, що він виготовив важіль потрібної довжини. Знаєте, скільки часу знадобилося б йому, щоб вантаж, рівний по масі земній кулі, підняти хоча б на один сантиметр? Не менше тридцяти тисяч більйонів років!
У самому справі. Маса Землі відома астрономам; тіло з такою масою важила б на Землі круглим числом 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.
Якщо людина може безпосередньо підняти тільки 60 кг, то, щоб «підняти Землю», йому знадобиться докласти свої руки до довгого плеча важеля, яке більше короткого 100 000 000 000 000 000 000 000 раз!
Простий розрахунок переконає вас, що, поки кінець короткого плеча піднімається на 1 см, інший кінець опише у всесвіті величезну дугу 1000 000 000 000 000 000 км.
Такий неймовірно довгий шлях мала б пройти рука Архімеда, налегающая на важіль, щоб «підняти Землю» тільки на один сантиметр! Скільки ж часу знадобиться для цього? Якщо вважати, що Архімед здатний був підняти вантаж до 60 кг на висоту 1 м в одну секунду (працездатність майже цілу кінську силу!), то й тоді для «підняття Землі» на 1 см потрібно 1000 000 000 000 000 000 000 секунд, або тридцять тисяч більйонів років! За все своє довге життя Архімед, напираючи на важіль, не «підняв би Землі» навіть на товщину тонкого волосу...
Жодні хитрощі геніального винахідника не допомогли б йому помітно скоротити цей термін. «Золоте правило механіки» свідчить, що на кожній машині виграш у силі неминуче супроводжується відповідною втратою довжині переміщення, тобто в часі. Якщо б навіть Архімед довів швидкість своєї руки до найбільшої швидкості, яка можлива в природі, - до 300 000 км на секунду (швидкість світла), то і при такому фантастичному допущення він «підняв Землю на 1 см лише після десяти мільйонів років роботи.
