До речі - про видимі розміри Місяця. Якщо ви станете розпитувати знайомих, якої величини представляється їм Місяць, то отримаєте найрізноманітніші відповіді. Більшість скаже, що Місяць завбільшки з тарілку, але будуть і такі, яким вона здається завбільшки з блюдце для варення, вишня, яблуко. Одному школяреві Місяць завжди здавалася «завбільшки з круглий стіл на дванадцять персон». А один белетрист стверджує, що на небі була «Луна діаметром в аршин».
Звідки така різниця в уявленнях про величину одного і того ж предмета?
Вона залежить від відмінності в оцінці відстані, - оцінці завжди несвідомою. Людина, що бачить Місяць завбільшки з яблуко, уявляє її собі, що знаходиться на відстані набагато меншому, ніж ті люди, яким вона здається з тарілку або круглий стіл.
Більшість людей, втім, представляє собі Місяць завбільшки з тарілку. Звідси можна зробити цікавий висновок: Якщо обчислити (спосіб розрахунку стане зрозумілим з подальшого), на яку відстань поміщає кожен з нас Місяць, що має такі видимі розміри, то виявиться, що вилучення не перевищує 30 м. Ось на яке скромне відстань відсуваємо ми несвідомо наше нічне світило!
На помилковій оцінці відстаней засноване не мало ілюзій зору. Я добре пам'ятаю оптичний обман який зазнав я в ранньому дитинстві, коли мені було все нові впечатленья буття». Уродженець міста, я одного разу навесні, під час заміської прогулянки, в перший раз в житті побачив пасущееся на лузі стадо корів, так як я неправильно оцінив відстань, корови ці здалися мені карликовими! Таких крихітних корів з тих пір я жодного разу не бачив і, звичайно, ніколи не побачу*.
Видимий розмір світил астрономи визначають величиною того кута, під яким ми їх бачимо. «Кутовий величиною», «кутом зору» називають кут, який складають дві прямі, проведені до ока від крайніх точок розглянутого тіла (див. рис.). Кути ж, як відомо, вимірюється градусами, хвилинами і секундами. На питання про видимої величини місячного диска астроном не скаже, що диск дорівнює яблуку або тарілці, а відповість, що він дорівнює половині градуси; це означає, що прямі лінії, проведені від країв місячного диска до нашого ока, складають кут в півградуса. Таке визначення видимих розмірів є єдино правильне, не породжує непорозуміння.
Що таке кут зору.
Геометрія навчає, що предмет, віддалений від очей на відстань, у 57 разів більше поперечника, повинен представлятися спостерігачеві під кутом в 1 градус. Наприклад, яблуко в 5 см діаметром матиме кутову величину в 1 градус, якщо його тримати від ока на відстані 5х57 див. На відстані вдвічі більшому воно випаде під кутом 0,5 градуса, тобто такої ж величини, якою ми бачимо Місяць, Якщо завгодно, ви можете сказати, що Місяць здається вам завбільшки з яблуко, - але за умови, що яблуко-це віддалена від ока на 570 см (близько 6 м). При бажанні порівняти видиму величину Місяця з тарілкою вам доведеться відсунути тарілку метрів на 30. Більшість людей не хоче вірити, що Місяць представляється такою маленькою; але спробуйте помістити гривеник на такій відстані від ока, яке в 114 разів більше його діаметра: він як раз покриє Місяць, хоча віддалений від очей на два метри.
Якщо б вам запропонували намалювати на папері гурток, що зображає диск Місяця, видимий неозброєним оком, завдання здалася б вам недостатньо визначеною: гурток може бути і великим і маленьким, дивлячись по тому, як далеко він відсунутий від ока. Але умови визначаться, якщо зупинимося на тій відстані, на якому ми звичайно тримаємо книги, креслення і т. п., тобто на відстані найкращого зору. Воно одно для нормального ока 25 див.
Отже, обчислимо, якої величини має бути гурток хоча б на сторінці цієї книги, щоб видимий розмір його дорівнював місячному диску. Розрахунок простий: треба розділити відстань 25 см на 114. Отримаємо досить незначну величину трохи більше 2 мм! Приблизно такої ширини літера «о» типографського шрифту цієї книги. Прямо не віриться, що Місяць, а також рівну їй за видимим розмірами Сонце здаються нам під таким невеликим кутом!
Ви помічали, ймовірно, що після того, як око ваш був спрямований на Сонці, в полі зору довго миготять кольорові гуртки. Ці так звані «оптичні сліди» мають ту ж кутову величину, що і Сонце. Але гадані розміри їх змінюються: коли ви дивитеся на небо, вони мають величину сонячного диска; коли ж кидаєте погляд на лежачу перед вами книгу, «слід» Сонця займає на сторінці місце гуртка з поперечником близько 2 мм, наочно підтверджуючи правильність нашого розрахунку.
* Втім, і дорослі іноді піддаються такої ілюзії. Про це свідчить наступний уривок з повісті Григоровича «Орач».
«Околиця відкрилася як на долоні, село здавалася біля самого мосту, будинок, пагорб і березовий гайок здавалися пов'язаними тепер до села. Все це - і дім, і сад, і село - прийняло тепер вигляд тих іграшок, де стебла мохів зображають дерева, шматочки дзеркала - річку».
