Ось ще одна не менш цікава задача: у поїзді, що йде, скажімо, з Ленінграда в Москву, існують точки, які по відношенню до полотна дороги рухаються назад - від Москви до Ленінграда?
Виявляється, що в кожен момент на кожному колесі існують такі точки. Де ж вони знаходяться?
Ви знаєте, звичайно, що залізничні колеса мають на ободі виступаючий край (реборду). І ось виявляється, що нижні точки цього краю при русі поїзда переміщуються зовсім не вперед, а назад.
У цьому легко переконатися, зробивши такий досвід. До невеликого кружечку, наприклад до монеті або гудзику, приліпіть воском сірник так, щоб вона прилягала до гуртка по радіусу і далеко виступала за край. Якщо тепер уперти гурток в край лінійки в точці С і почати котити його справа наліво, то точки F, Е і D виступаючій частині відсунуться не вперед, а назад. Чим далі точка від краю гуртка, тим помітніше вона подасться назад при коченні гуртка (точка D перейде в D').
Досвід з гуртком і сірником. Коли колесо відкочується наліво, точки F, Е, D виступаючій частині сірники посуваються у зворотний бік.
Точки реборды залізничного колеса рухаються так само, як і виступаюча частина сірники в нашому досвіді.
Вас не повинно дивувати, що в поїзді існують точки, які рухаються не вперед, а назад.
Щоправда, цей рух триває лише мізерну частку секунди; але, як би те ні було, зворотне переміщення в поїзді все ж існує наперекір нашим звичайним уявленням. Сказане пояснюється малюнками нижче.
Коли залізничне колесо котиться наліво, нижні частини його виступаючого краю рухаються направо, т. е. у зворотний бік.
Вгорі зображена та крива лінія ("циклоида"), яку описує кожна точка обода котиться колеса воза. Внизу - крива лінія, описувана кожною точкою виступаючого краю залізничного колеса.
