Заєць, тікаючи від вовка, намагається пробратися в пункт Ст. Тікаючи від погоні, він петляє, рухаючись з А в В по кривій А З D В по дугах малих кіл так, як це показано стрілками на малюнку. Переслідує його вовк почав рух з пункту А миттю пізніше і, сподіваючись наздогнати зайця в пункті в, рухається по дузі великого кола. Чи наздожене він зайця в пункті в, якщо їх швидкості абсолютно однакові?
ВІДПОВІДЬ
Сума діаметрів малих кіл (АС + CD + + DB) дорівнює діаметру великої окружності (АВ). Оскільки довжина півкола дорівнює половині добутку числа «пі» на діаметр, то пройдені зайцем і вовком відстані будуть однаковими. Отже, відставання від вовка і зайця в пункті в не зменшиться, і гонитва в даному випадку не закінчиться.
