Зі сходом сонця мандрівник почав підніматися по вузькій звивистій стежці на вершину гори. Він йшов то швидше, то повільніше, часто зупиняючись, щоб відпочити. Проробивши довгий шлях, він досяг вершини тільки до заходу сонця. Провівши ніч на вершині, зі сходом сонця він відправився в зворотний шлях, по тій же стежці. Спускався він також з нерівномірною швидкістю, неодноразово відпочиваючи по дорозі, і до заходу сонця досяг підніжжя гори. Зрозуміло, що середня швидкість спуску перевищувала середню швидкість підйому. Чи є на стежці така точка, яку мандрівник проходив в один і той же час доби, як під час підйому, так і під час спуску?
ВІДПОВІДЬ
Точка на стежці, яку мандрівник проходить в один і той же час доби, як під час підйому, так і під час спуску, існує. У цьому легко переконатися за допомогою наступної схеми. Вісь X - це час доби, а вісь У - це висота підйому. Криві лінії - це, відповідно, графіки підйому і спуску. Точка їх перетину - як раз та сама, яку проходить мандрівник в один і той же час доби і на підйомі і спуску.
