У кожному з 10 мішків знаходиться за 10 монет. Кожна монета важить 10 р. Але в одному мішку всі монети фальшиві - не за 10, а за 11 р. Як за допомогою тільки одного зважування визначити, в якому мішку (в 1-му, або у 2-му або 3-му і т.д.) знаходяться фальшиві монети (всі мішки пронумеровані від 1 до 10)? Мішки можна відкривати і витягувати будь-яку кількість монет з кожного.
З першого мішка треба витягнути одну монету, з другого - два, третього - три і т.д. (з десятого мішка - всі десять монет). Далі слід всі ці монети разом один раз зважити. Якби серед них не було фальшивих монет, тобто всі вони були б вагою по 10 г, то загальна їх вага становила б 550 р. Але оскільки серед зважуваних монет є фальшиві (11 г), то загальна їх вага буде більше 550 р. Причому якщо він виявиться 551 р, то фальшиві монети знаходяться в першому мішку, адже з нього ми взяли одну монету, яка і дала зайвий 1 р. Якщо загальна вага буде 552 р, значить, фальшиві монети знаходяться в другому мішку, адже з нього ми взяли дві монети. Якщо загальна вага буде 553 р, значить, фальшиві монети знаходяться в третьому мішку і т.д. Таким чином, за допомогою тільки одного зважування можна точно встановити, в якому мішку знаходяться фальшиві монети.
