Нехай а = b + з, тоді с = а - b. Підставляючи ці вираження в рівність: ас = ас, отримаємо: а (а - b) = (а - b) (b + с), або а2 - аb = аb - b2 + ас - bc. Після перенесення ас в ліву частину рівності отримаємо: а2 - ab - ас = ab - b 2 - bc. Винесемо за дужки спільний множник в кожній частині рівності: а (а - b - с) = b (а - b - с). Розділивши обидві частини отриманої рівності на (а - b - с), отримаємо, що а = b і, одночасно, a - b + с (див. початок). Знайдіть помилку в цьому міркуванні.
ВІДПОВІДЬ
Помилка полягає в діленні обох частин рівності на вираз а - b - с, так як за умовою а - b - с = 0, а на нуль ділити не можна.
