Як відомо, всі фізичні тіла складаються з молекул, а молекули - з атомів, які являють собою неймовірно малі частинки (якщо міліметр на вашій лінійці подумки розділити на мільйон частин, одна мільйонна частка міліметра і буде зразковим розміром атома). Тепер уявімо собі, що тетрадную сторінку розривають навпіл, потім одну з половинок знову ділять навпіл, потім одну з четвертинок знову ділять навпіл і т.д. Скільки разів треба буде таким чином розділити тетрадную сторінку, щоб вона стала розміром з атом? (Припустимо, що тетрадная сторінка важить 1 м, а вага атома - 10-24 р.)
ВІДПОВІДЬ
Може здатися, що потрібно зробити мільйони поділок зошитовий сторінки, щоб вона стала розміром з атом. Насправді ж треба буде зробити набагато менше поділок. Будь послідовне подвоєння (у сторону збільшення чи зменшення) - це послідовне зведення 2 ступінь: 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16 і т.д. (збільшення) або 2-1 = 1/2; 2-2 = 1/2; 2-3 = 1/8; 2-4 = 1/16 і т.д. (зменшення). Навіть усно можна обчислити, що 210 ≈ 1000 і 2-10 ≈ 1/1000 або, що те ж саме, 210 ≈ 103 та 2-10 ≈ 10-3. Якщо 10-24 (приблизний вага атома) у вісім разів менше, ніж 10-3 і, як ми вже з'ясували, 10-3 ≈ 2-10, 10-24 ≈ 2-80. Послідовне ж зведення 2 в негативну ступінь - це не що інше, як послідовне ділення навпіл (див. вище). Значить, потрібно приблизно 80 послідовних поділів зошитовий сторінки навпіл для того, щоб вона перетворилася на частку атомних розмірів.
