Папуга прожив менше 100 років і вміє відповідати тільки на питання «так» і «ні». Скільки запитань йому треба задати, щоб дізнатися його вік?
ВІДПОВІДЬ
На перший погляд може здатися, що папузі можливо задати до 99 питань. Насправді ж можна обійтися меншою кількістю запитань. Запитаємо його так: «Тобі більше 50 років?» Якщо він відповість «так», то його вік від 51 до 99 років; якщо ж він відповість «ні», то йому від 1 року до 50 років. Кількість варіантів його віку після першого ж питання скорочується вдвічі. Наступний подібний питання: «Тобі більше (можна запитати - менше) 25 років? » або «Тобі більше (менше) 75 років?» (в залежності від відповіді на перше запитання) скорочує кількість варіантів в чотири рази і т.д. В результаті папузі треба задати всього 7 питань.
