На прямокутному аркуші паперу накреслено 13 однакових паличок на рівній відстані один від одного (див. малюнок). Прямокутник розрізають по прямій АВ, що проходить через верхній кінець першої палички і через нижній кінець останньої. Після цього зрушують обидві половини так, як показано на рисунку. Як те ні дивно, але замість 13 паличок буде 12. Куди і яким чином зникла одна паличка?
ВІДПОВІДЬ
Палички на другому малюнку на 1/12 довше паличок першого малюнка. Тринадцята паличка не зникла безслідно, вона ніби розчинилася в 12 інших, подовживши кожну з них на 1/12 своєї довжини. Пряма АВ відсікає від другої палички 1/12 її довжини, від третьої 2/12, від четвертої 3/12 і т.д. Коли ми зрушуємо обидві частини малюнка, то приставляємо відсічений відрізок кожної палички (починаючи з другої) до нижньої частини попередньої. Так як кожен відсічений відрізок більше попереднього на 1/12, то кожна паличка подовжується на 1/12 своєї довжини. На око це подовження не помітно, і зникнення 13-й палички на перший погляд здається дивним.
